这两种不确定性的本质区别在于：一个是对于内部不可知的“量子”这种不可分的对象，其内部的任何局部都不可知；而另一种则是对于一个可分的系统而言，其内部的局部是可以观测的。
量子的不确定性
量子的不确定性，更像是一种“黑盒”的不确定性（我借用下软件开发领域的术语，对这个术语熟悉的读者会很快理解我的意思）。这有点像黑洞，我们对黑洞的了解仅限于其外表的三个特征——这被称为“黑洞的无毛理论”。
这里需要利用黑洞的无毛理论来引出混沌性与量子态不确定性的差异:
黑洞的无毛理论指出黑洞无论类型，其最终性质仅由质量、角动量、电荷这几个物理量唯一确定（由霍金等人严格证明）。但黑洞作为宏观物体，是可以观察和测量的，至少目前没有人认为黑洞的特征是非确定性的，也就是说关于黑洞整体的特征基本上是确定的。虽然宏观的物体因为具备复杂的微观结构，往往都是混沌的，但黑洞从外部看应该是最不“混沌”的宏观物体之一，它的特征简洁清晰地让人“毛骨悚然”。这使得黑洞具有相当的可预测性。在这一点上，黑洞又与同样“信息保守”的量子完全不同——黑洞因为“黑盒”掩盖了“混沌”（各种杂毛）而更加确定，而量子则因为“黑盒”而不确定。这似乎暗示了微观量子态的不确定性与宏观“混沌系统”的不确定性本质的不同。
上图：黑洞的无毛理论，在中国也被称为“三毛”理论。真是太形象！
但是黑洞与量子相同的特征，就在于它们曝露的信息是如此地简单，而且它们都是“黑盒”的，我们无法了解其内部的信息。但量子的不同在于它可能在相当长的时间当中基本上不会与外部世界发生任何交互,例如一个在宇宙中飞行的光子恐怕几十亿年都遇不到可以与其交互的的东西，其状态无人也无物可知，它存在于某种隔离之中，只有某种交互发生时，才能揭示它的特征。再如电子，其动量和位置的关系永远都无法通过某种函数确定，因为在电子的黑盒之内，这两个变量的关系我们无从知晓，而且似乎这两个变量在量子世界内并不能相互代换（这暗示着他们没有确定的函数关系——位置跟动量在量子的世界里没有函数关系，意味着常规的物理规律在量子世界可能不成立）。
我们不能说我们探测一下“量子”内部的部分特征再来确定量子的状态，任何探测其局部的企图都将等同于探测其整体，这是其“黑盒不确定性”的根源。量子的不确定性，可能来源于在量子尺度下，物理定律的不确定性。通俗点说，你不能要求另一个世界的事件能够被我们预测！这个视角有点“多世界诠释”的意味，顺着“多世界”的逻辑再展开一步，我们可以认为：量子的不确定性，可能源于在量子内部存在着不确定的“多个世界”的物理定律在发挥作用。我们观察的时候，只是“击中”了其中一个世界的那套物理定律来发挥作用，从而决定了量子的基态并使其成为我们这个世界分支的事实。但无论如何我们也看不到黑盒里面的无数世界的选项。只能随便选一个。
上图：量子世界的不确定性就是这么“黑”
从某种意义上讲，量子在与任何其他物体发生交互之前就存在于所有的平行世界之中，或许这种不确定的量子态就是一切物质最本源的状态。
此外，必需得提一下：如果我们的量子引力理论能够完善起来，那么量子受引力作用也应该发生了一些“不那么不确定的状况”，但因为引力对于微观粒子的内部作用基本上可以算是没有差异的，不应该影响量子态的不确定性。
混沌系统所造成的不确定性
混沌系统的不确定性实则源于其系统复杂性，典型和较为简单的混沌系统如“三体系统”。给定三体系统的初始状态，我们也无法给出其某一时刻的状态，诸如位置和动量。这种混沌系统的所谓“不确定性”，实际上只是指难以给出“解析解”，而并非完全无法解，也就是说很难给出一个有限的函数来确定其全部解，或者说其解并不能表达为函数。实际上通过微分和数值技巧还是可以求解的，这不要求全局性的规律，只要求在特定的取值区间的数值解，是可以求出来的——也就是说，河水是混沌的，我们找不到过河的路线，那只有“摸着石头过河”，还是能过去的。
上图：二体系统示意。
上图：三体系统示意。二体系统的关系可以通过代换和化简成一个解的函数表达形式。但三体系统则不能。函数关系代表了一种“永恒”和“全局”的逻辑关系，但并不是所有的系统都具有这样的内在关系，即便是某些连续演化的系统也可能如此，三体系统就是例子。
然而，与量子的黑盒不同，混沌系统的局部是可以观测的，可以说是“白盒”的。例如三体系统中任何一个成员的状态是可以进行观测确定的，但是其不确定性体现在基于任意观察的初态仍然无法预测指定时刻的终态。
再复杂一点的例子，诸如我们的大气系统，这个系统的“混沌”就在于它是无数混沌系统的叠加，以至于这个动态的系统几乎没有确定的规律（局部初态和条件所致的大致规律是有的），这就是我们所谓的天气预报的基础，难道你没有发现电视台每日的天气预报也都不过是“摸着石头过河”？我们只能给定未来一定时间内的大概预测（经常都是不准确的），时间越远越不准确，我们永远也无法预测未来任何时刻的天气状态，虽然我们就处在这个大气系统内部，可以随意观察其任何一个部分的状态。但看到今天下雨又如何，明日是阴是晴，谁又能保证呢？！
从某种意义上讲，一切宏观物体都是混沌的。因为宏观物体都很复杂 ，而且与宇宙其他物体也必然存在着联系，黑洞从外部看就算是最不混沌的系统了。
总结
我们比较了量子与黑洞的“黑盒”特性，并基于相同的“黑盒”特性（信息保守性）对比了黑洞与量子相悖的特征——一个是黑盒掩盖了“宏观混沌”的不确定性，一个是黑盒提供了“微观多世界”不确定性。之后，我们用二体、三体系统以及更复杂的宏体系统的例子来说明了混沌系统的不确定性的根源，以及它与量子不确定性在“黑盒”和“白盒”特性上的本质差异。我们通常不会称量子是“混沌的”，因为我们对其内部结构不了解（同样说黑洞内部是混沌的也不大合适）。“混沌”至少要求一个有多个成员构成的系统，而不大可能是一个单独的整体。
有任何认识，欢迎评论区探讨。
我们面对的确实是一个充满着巨大的确定性的未来。
这里给你几点建议吧。
一、抓住根本，以“不变”应万变。
不管新的商业时代是多么的动荡，也不管未来是多么的不确定性，商业的本质，根与本是不会变的。
这里的根与本就是我们的消费者和用户——它们是一切商业及营销行为的源头与“根”。我们要做的就是把“根”留住，能不断的重组用户，并经营好、管理好与服务好他们。
二、提高预见性，尤其要对消费者/用户（客户）消费行为的变化趋势，提高感知的敏锐度和判断力。
比如，根据李政权的总结和推演，我们在过去已经经历过和将要经历的主要有这么5波大的消费迁移趋势：其一，从线下实体店渠道到线上PC端电商平台；其二，从前两者到移动端平台；其三，从线上下割裂到线上下融合的新零售。
除了这些之外还有两波将会发生的消费力场迁移趋势：其一，随着用户信息采集、沟通、服务、大数据等商业技术的突破和应用，越来越多的企业有条件、有能力直接面对最末端的消费者、用户，进行交易、管理、服务等；其二，“白条”之类从偏重线上到线上下的无差别体验应用、消费主导权更强……未来的第五波消费力场的迁移将会是更为碎片化的，但又无时无处不可购买与获得的更新时代。
如果我们能在其间的每一波消费力场或者说 用户人场的大迁移中，提前认知与把握，展开提前布局，就能更好应对不确定性。
三、进行新实验。
要应对现实及未来的不确定性，既要有想法也得有行动。
这里的行动将会牵涉到自身为应对不确定性而设计的相应“新实验”。我们需要在内部的组织中，乃至是业务及其管理范畴中，开展这些新实验，并有容错准备和纠偏管控。
四、更小模块化，减少在不确定性中的犯错。
面对不确定性的现实与更不确定的未来，大家都特别容易犯错。
这个时候，就有必要将企业内部，将各个事业及业务单元，将各个单元的各块面事项等，进行更小的模块化处理（这显然牵涉到相应的管理变革），一个小模块的偏差，对整个企业所形成的影响，将会因为模块化的区隔及投入等，而将犯错所带来的破坏性，降得更低。
好了，就将这么多……如果没记错的话，好像国内曾经引进过一本老外学的有关如何应对不确定性未来的书（书名已经不记得了），可以查查看看，尽管不是很好，但还是会有所启发。
另外，如果对又如何应对不确定性未来中的用户重组与经营、提高预见力等感兴趣，可关注李政权头条号主页专栏。
不确定性原理（uncertainty principle，又译测不准原理）表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性越小，则动量的不确定性越大，反之亦然。
对于不同的案例，不确定性的内涵也不一样，它可以是观察者对于某种数量的信息的缺乏程度，也可以是对于某种数量的测量误差大小，或者是一个系综的类似制备的系统所具有的统计学扩散数值。
维尔纳·海森堡于1927年发表论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》给出这原理的原本启发式论述，希望能够成功地定性分析与表述简单量子实验的物理性质。所以原理又称为“海森堡不确定性原理”。
同年稍后，厄尔·肯纳德严格地用数学表述出位置与动量的不确定性关系式。
两年后，霍华德·罗伯森（英语：Howard Robertson）又将肯纳德的关系式加以推广。
类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的基要理论，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。
1925年6月，海森堡在论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》里表述出矩阵力学。矩阵力学大胆地假设，经典的运动概念不适用于量子层级，束缚在原子内部的电子并不具有明确定义的轨道，而是运动于模糊不清，无法观察到的轨道，其对于时间的傅里叶变换只涉及到因量子跃迁而产生的可以被观察到的电磁辐射的离散频率。
海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义，才可以用理论描述其物理行为，其它都是无稽之谈。因此，他刻意避开任何涉及粒子运动轨道的详细计算，例如，粒子随着时间而改变的确切运动位置，因为，这运动轨道是无法直接观察到的，替代地，他专注于研究电子跃迁时，所发射出的电磁辐射的离散频率和强度。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。这些矩阵能够正确地预测电子跃迁所发射出光波的强度。
同年6月，在阅读了海森堡的论文之后，马克斯·玻恩发现，海森堡的数学运算原来就是他在学生时代学到的矩阵微积分。另外，在分别表示位置与动量的两个无限矩阵之间存在着一种很特别的关系──正则对易关系，但是，他们并不了解这重要结果的意义，他们无法给予合理的诠释。
1926年，海森堡任聘为哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所的讲师，协助尼尔斯·玻尔做研究。隔年，他发表了论文《论量子理论运动学与力学的物理内涵》，在这篇论文里，他严格要求遵守实证主义：只有在可以设定的实验环境下对于粒子的某种数量做测量，则这数量才具有物理意义，否则这数量不具有任何物理意义。
他接着解释，任何实验测量都会遭遇误差，因此，这数量的物理意义也只能被确定至某种程度。例如，假设使用显微镜来测量粒子的位置，对于粒子的位置的测量会不可避免地搅扰了粒子的动量，造成动量的不确定性。
海森堡紧跟着给出他的不确定性原理：越精确地知道位置，则越不精确地知道动量，反之亦然。
不确定性原理能够直接地诠释位置与动量的正则对易关系：假若测量位置不会搅扰动量，测量动量不会搅扰位置，则测量位置与动量不需要顾虑到先后关系，位置与动量的正则对易关系会变为：
除了位置-动量不确定性关系式以外，最重要的应属能量与时间之间的不确定性关系式。能量-时间不确定性关系式并不是罗伯森-薛定谔关系式的明显后果。但是，在狭义相对论里，四维动量是由能量与动量组成，而四维坐标是由时间与位置组成，因此，很多早期的量子力学先驱认为能量-时间不确定性关系式成立：
可是，他们并不清楚t{displaystyle Delta t}t 的含意到底是什么？在量子力学里，时间扮演了三种不同角色：
1、时间是描述系统演化的参数，称为“外在时间”，它是含时薛定谔方程的参数，可以用实验室计时器来量度。
2、对于随时间而演化的物理系统，时间可以用动态变量来定义或量度，称为“内秉时间”。例如，单摆的周期性震荡，自由粒子的直线运动。
3、时间是一种可观察量。在做衰变实验时，衰变后粒子抵达侦测器的时刻，或衰变后粒子的飞行时间是很重要的数据，可以用来找到衰变事件的时间分布。在这里，时间可以视为可观察量，称为“可观察时间”。
列夫·朗道曾经开玩笑说：“违反能量-时间不确定性很容易，我只需很精确地测量能量，然后紧盯着我的手表就行了！” 尽管如此，爱因斯坦和玻尔很明白这关系式的启发性意义：一个只能暂时存在的量子态，不能拥有明确的能量；为了要拥有明确的能量，必须很准确地测量量子态的频率，这连带地要求量子态持续很多周期。
例如，在光谱学里，激发态（excited state）的寿命是有限的。根据能量-时间不确定性原理，激发态没有明确的能量。每次衰变所释放的能量都会稍微不同。发射出的光子的平均能量是量子态的理论能量，可是，能量分布的峰宽是有限值，称为自然线宽。
衰变快的量子态线宽比较宽阔；而衰变慢的量子态线宽比较狭窄。衰变快的量子态的线宽，因为比较宽阔，不确定性比较大。为了要得到清晰的能量，实验者甚至会使用微波空腔来减缓衰变率。这线宽效应，使得对于测量衰变快粒子静止质量的工作，也变得很困难。粒子衰变越快，它的质量的测量越不确定。
关于不确定性原理所引发的学术和哲学论战至今还在持续。早些年爱因斯坦认为，不确定性原理显示出波函数并没有给出一个粒子的量子行为的完全描述；波函数只预测了一个粒子系统的概率性量子行为。玻尔则主张，波函数已经给出了关于一个粒子量子行为的描述，从波函数求得的概率分布是基础的，一个粒子只能拥有明确的位置或动量，不能同时拥有两者。这是不确定性原理的真谛，如同俗语鱼与熊掌不可兼得，一个粒子不能同时拥有明确的位置与明确的动量。两位物理大师的辩论，对于不确定性原理以及其所涉及的种种物理问题，延续了很多年。21世纪最初十年里获得的一些实验结果对于不确定原理的适用范围持严格怀疑态度。
在第二章中，我就介绍了EPR之争，这与不确定性原理也有关系。所以大家回顾一下。 1935年，爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基、纳森·罗森共同发表了EPR吊诡，分析两个相隔很远粒子的量子纠缠现象。爱因斯坦发觉，测量其中一个粒子A，会同时改变另外一个粒子B的概率分布，但是，狭义相对论不允许信息的传播速度超过光速，测量一个粒子A，不应该瞬时影响另外一个粒子B。这个佯谬促使玻尔对不确定性原理的认知做出很大的改变，他推断不确定性并不是因直接测量动作而产生。
从这思想实验，爱因斯坦获得益愈深远的结论。他相信一种“自然基础假定”：对于物理实在的完备描述必须能够用定域数据来预测实验结果，因此，这描述所蕴含的信息超过了不确定性原理（量子力学）的允许范围，这意味着或许在完备描述里存在了一些定域隐变量（hidden variable），而当今量子力学里并不存在这些定域隐变量，他因此推断量子力学并不完备。
1964年，约翰·贝尔对爱因斯坦的假定提出质疑。他认为可以严格检验这假定，因为，这假定意味着几个不同实验所测量获得的概率必须满足某种理论不等式。依照贝尔的提示，实验者做了很多关于这佯谬的实验，获得的结果确认了量子力学的预测，因此似乎排除了定域隐变量的假定。但这不是故事的最后结局。虽然，仍可假定“非定域隐变量”给出了量子力学的预测。事实上，大卫·波姆就提出了这么一种表述。对于大多数物理学家而言，这并不是一种令人满意的诠释。他们认为量子力学是正确的。
关于不确定性原理海森堡自己说过这样一句话：“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预见未来’，所得出的并不是结论，而是前提。我们不能知道现在的所有细节，是一种原则性的事情。”
我个人认为这句话深刻的揭示了，海森堡对于不确定性原理的认识是根本的。“我们不能知道现在的所有细节，这是一种原则性的事情。”即量子世界，甚至宇宙宏观的非线性运动的确切性，不是我们可以把握的，不确定性原理是必然存在的。
但世界是确定的。可以有这个思想实验，来理解。假若我们就是粒子本身，那么世界就是确定的。位置和速度也是确定的。
有的同学会问了：“上面你介绍了这么多，现在这么多，是在开玩笑吗？”
不，我严肃的说，我没有开玩笑。量子力学中的粒子在任意时刻都有位置和动量，这是存在的！
我们的实验使得我们知道这是存在的，但是是测不准的。好了，这就是我们要问的，也是上面反复已经提到的问题了。 为什么测不准？原因是什么？
最反复提到的就是测量的干扰，那么如果我是粒子本身，干扰将剔除。
很多时候，不要以人类的思维来理解这个世界，而要以自然的思想来理解自然，粒子的思维来理解粒子世界，那么一切都是清晰的。
但我们确实不是粒子本身，这就是我们不可把握的事情。这就是海森堡为什么说：“我们不能知道现在的所有细节，这是一种原则性的事情。” 但并不是说，现在的所有的细节并不存在！
我还可以用这样一句话来表述我的思想：“世界的确定性存在于我们的想象之中，不存在的现实之中。”
无论你相不相信，这个世界不是线性的。就像爱氏的场方程，为什么很难得出一个确切解？ 量子世界为什么测不准？ 如果你把这些不联系起来，认为这是偶然，那就失去了接近真相的机会了。
宇宙非线性波动和量子世界的非线性波动是有联系的，我们一定要这样去写方程。也就是说爱氏的“大统一”理论观点是没有错的。科学研究的事实也证明，我们统一了很多原来认为是不同“场”。
现在只有引力没有纳入到这个“大统一”理论中来，我也分析过原因。就是时空背景的弯曲问题。在这里就不细讲，可以在我的科普书籍《变化》中看到。
我再次重申，世界是确定的，这是我们存在的意义；如果世界是不确定的，我们也将失去存在的意义坐标。
现在来问大家一个问题：“一个粒子具有波粒二象性吗？比如一个电子是波，还是粒子？”
各位如果你细心，其实玻尔和爱氏已经讨论过了。即如下内容：爱因斯坦认为，不确定性原理显示出波函数并没有给出一个粒子的量子行为的完全描述；波函数只预测了一个粒子系统的概率性量子行为。玻尔则主张，波函数已经给出了关于一个粒子量子行为的描述，从波函数求得的概率分布是基础的，一个粒子只能拥有明确的位置或动量，不能同时拥有两者。这是不确定性原理的真谛。
再问你一个问题：“最小的距离是多少？”你肯定没有答案，因为人类没有对这个做过定义。换个问题就是“多少距离的波长没有波动性质？”“一米的绳子可以切多少次？”
所以电子是具有波粒二象性的。单个粒子也是波！这个有点不好想象。确实我也这么认为，但还要这么想！
甚至可以这样表述：“一切具有运动性质的物质，都是具有波动性质的！”结果就是万物都有波动性质！
这个思维大家要记住，这对后面介绍的很多章节的理解至关重要。
在本章的结尾，介绍一下海森堡创立不确定性原理的思路，以及和爱氏的对话。希望对大家有更多的启发。
海森堡在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要使用“坐标”、“速度”之类的词汇，当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。
可是，究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢？海森堡抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，可是没有成功。这使海森堡陷入困境。他反复考虑，意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。
人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。这就是海森堡对不确定性最初的思考。
据海森伯晚年回忆，爱因斯坦1926年的一次谈话启发了他。爱因斯坦和海森堡讨论可不可以考虑电子轨道时，曾质问过海森堡：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗？”
对此海森堡答复说：“你处理相对论不正是这样的吗？你曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。”爱因斯坦承认这一点，但又说：“一个人把实际观察到的东西记在心里，会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观察量来建立理论，那是完全错误的。实际上恰恰相反，是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。”
海森堡在1927年的论文一开头就说：“如果谁想要阐明‘一个物体的位置’（例如一个电子的位置）这个短语的意义，那么他就要描述一个能够测量‘电子位置’的实验，否则这个短语就根本没有意义。”海森堡在谈到诸如位置与动量，或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时说：“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。”
生命在于运动，更在于探索。如果你看到了这里，你一定跟着本文的思路，想了很多我没有想到的问题。恭喜你，你想到了！
摘自独立学者，诗人，作家，国学起名师灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》
